Fattore di confidenza negli edifici esistenti: come influenza davvero le verifiche

Il fattore di confidenza non è un “coefficiente di sicurezza in più” da applicare indistintamente a tutto il modello. Nel quadro NTC 2018–Circolare 7/2019 rappresenta convenzionalmente l’incertezza residua sulla costruzione esistente; il suo valore dipende dal livello di conoscenza raggiunto e il suo impiego cambia con materiale, metodo di analisi e meccanismo verificato.

La Circolare associa in via generale FC = 1,35 a LC1, FC = 1,20 a LC2 e FC = 1,00 a LC3. Qui vediamo cosa succede dopo aver determinato il livello. Per il percorso conoscitivo conviene partire dall’approfondimento su LC1, LC2 e LC3; per il quadro generale resta la guida agli interventi sugli edifici esistenti secondo NTC 2018.

Cosa stabilisce la NTC 2018

Il §8.5.4 delle NTC stabilisce che gli approfondimenti conoscitivi conducono ai livelli di conoscenza dei parametri coinvolti nel modello e ai correlati fattori di confidenza da utilizzare nelle verifiche. Geometria, dettagli, materiali, connessioni e presumibili modalità di collasso concorrono alla conoscenza. Testo normativo.

La Circolare 7/2019 rende operativo il principio e descrive FC come indicatore del livello di approfondimento raggiunto. Istruzioni applicative.

Livello	FC generale	Effetto numerico di $X_m/FC$
LC1	1,35	$0{,}741\,X_m$
LC2	1,20	$0{,}833\,X_m$
LC3	1,00	$1{,}000\,X_m$

La terza colonna serve soltanto a visualizzare l’ordine di grandezza. Non è una ricetta universale per ogni parametro del modello.

FC e $\gamma_M$ non sono la stessa cosa

$FC$ è collegato alla conoscenza dell’esistente; il coefficiente parziale $\gamma_M$ appartiene invece al formato di sicurezza della verifica. Quando entrambi devono intervenire su una resistenza media $f_m$, la struttura dell’espressione può essere:

$$f_d=\frac{f_m}{FC\,\gamma_M}$$

ma non va estesa automaticamente a qualsiasi verifica. Per c.a. e acciaio la Circolare distingue meccanismi duttili e fragili e precisa quando entra il coefficiente parziale. §C8.7.2.2.

C.a. e acciaio: il duplice ruolo di FC

Nelle verifiche sismiche di costruzioni esistenti in c.a. e acciaio, il §C8.7.2.2 distingue elementi o meccanismi duttili e fragili. FC interviene in due direzioni. Circolare.

Primo: per definire le resistenze da usare nelle formule di capacità, le resistenze medie ricavate dalle prove e dalle informazioni aggiuntive vengono divise per FC.

Secondo: per determinare le sollecitazioni trasmesse dai meccanismi duttili a quelli fragili, le resistenze medie dei duttili vengono invece moltiplicate per FC. La logica è coerente: sottostimare la capacità del duttile non è cautelativo se la sua maggiore capacità può trasferire una domanda più alta a un meccanismo fragile.

Per analisi lineare con spettro elastico, la Circolare indica la capacità in termini di resistenza dei duttili con proprietà divise per $FC$, mentre per i fragili intervengono $FC$ e coefficiente parziale. Per analisi lineare con fattore di comportamento $q$ o analisi non lineare resta la distinzione tra capacità duttili e fragili. §C8.7.2.2.

Quindi un solo campo “resistenza/FC” non descrive tutte le verifiche. Occorre sapere che cosa il software chiede in input e in quale passaggio usa quel valore.

Esempio numerico

Supponiamo che, per un gruppo omogeneo di elementi, la resistenza media di riferimento del calcestruzzo sia:

$$f_m=24\ \mathrm{MPa}$$

Con LC2 e $FC=1{,}20$, la riduzione dovuta al solo fattore di confidenza produce:

$$f_{m,FC}=\frac{24}{1{,}20}=20\ \mathrm{MPa}$$

Non significa però che 20 MPa sia automaticamente il valore finale per ogni verifica. Se il meccanismo è fragile può dover intervenire anche il coefficiente parziale; se si sta determinando la domanda trasferita da un duttile a un fragile, la logica di FC è diversa. Il dato sperimentale va quindi seguito lungo l’intera catena di calcolo.

Muratura: il livello di conoscenza agisce anche sul parametro di partenza

Per la muratura la Circolare fornisce intervalli dei parametri meccanici per le diverse tipologie e collega il livello di conoscenza anche al modo con cui tali valori vengono scelti o aggiornati. §C8.5.4.1.

In sintesi operativa, per LC1 si assumono i valori minimi degli intervalli per le resistenze e i medi per i moduli elastici; con LC2 il quadro consente l’uso dei valori medi degli intervalli, salvo la caratterizzazione specifica prevista dalle istruzioni. LC3 richiede approfondimenti più completi.

Perciò è sbagliato pensare: “uso sempre lo stesso valore tabellare e cambio soltanto FC”. Il livello di conoscenza influenza sia FC sia il parametro da cui parte la verifica.

FC = 1,00 non significa conoscenza perfetta

LC3 porta in via generale a $FC=1{,}00$, ma non elimina l’incertezza fisica. Restano variabilità dei materiali, idealizzazioni di vincoli e connessioni, degrado, dispersione della domanda sismica e limiti del metodo di analisi. LC3 significa che è stato raggiunto il livello di conoscenza più elevato previsto dal quadro applicativo, non che il modello sia una copia esatta dell’edificio.

Quando conviene spingere le indagini

La domanda utile non è “come arrivo a FC più basso?”, ma quale incertezza sta governando la decisione? Un metodo operativo è:

1. individuare elementi e meccanismi che governano l’esito;
2. separare l’incertezza sui materiali da quella su dettagli, armature, collegamenti e fondazioni;
3. valutare la sensibilità del risultato ai parametri incerti;
4. approfondire le indagini dove l’informazione può cambiare la decisione progettuale;
5. documentare la catena dato → livello di conoscenza → FC → parametro → capacità/domanda.

Una campagna di carote molto estesa, per esempio, può ridurre l’incertezza sul calcestruzzo senza risolvere quella sui dettagli. Il livello di conoscenza è un risultato complessivo. Lo stesso principio vale quando si deve distinguere tra intervento locale e miglioramento sismico: l’estensione della conoscenza deve essere coerente con gli effetti strutturali che si stanno valutando.

Tre errori da evitare

Applicare FC due volte. Può succedere inserendo nel software un valore già ridotto quando il programma applica nuovamente FC.

Dividere tutto per FC. Capacità duttili, fragili e domanda trasmessa non seguono sempre la stessa operazione.

Inseguire LC3 senza una domanda tecnica. Più prove non sono automaticamente più utili: se il parametro approfondito non governa il risultato, l’informazione aggiuntiva può avere poco valore decisionale.

Come documentarlo in relazione

Non basta scrivere “LC2, quindi FC=1,20”. Una relazione verificabile dovrebbe riportare documentazione disponibile, rilievo, dettagli investigati, piano e rappresentatività delle prove, eventuali gruppi omogenei, motivazione del livello raggiunto, FC adottato e modalità con cui FC entra nelle singole verifiche.

La scelta di FC è l’ultimo anello della conoscenza, non il primo. Nel quadro degli interventi locali, miglioramento e adeguamento, questa tracciabilità permette di distinguere il testo NTC, le istruzioni della Circolare e le scelte che restano responsabilità tecnica del progettista.